Notowany.pl

Fot.stock.xchng

Zacznijmy od tego, że przede wszystkim o wiele bardziej opłaca się grać w brytyjskim National Lottery, niż w polskim Lotto. Polacy są strzyżeni na Lotto poczwórnie: kupują losy za pieniądze, pozostałe z wypłaty po potrąceniu podatku dochodowego, loteria bierze swoją prowizję 20%, loteria płaci budżetowi 40% podatku, a jak już klient wygra, to płaci jeszcze 10% podatku od wygranej! Ktoś nazwał kiedyś loterię podatkiem od głupców, ponieważ wielu ludzi kombinuje z podatkami, ale mimo to co tydzień pokornie zanoszą swoje pieniądze, aby zagrać na loterii. Nie zauważają, że płacą od tej przyjemności 50% podatku! Dla porównania, w Anglii pula nagród wynosi 60% wpłaconych przez graczy pieniędzy.

A jednak czasem opłaca się zagrać. Tak jest w przypadku ogromnej, skumulowanej puli nagród. Wartość oczekiwana, czyli nadzieja matematyczna, statystycznie przewyższa wtedy cenę losu i teoretycznie każdy los wygrywa. Jak wiemy, tylko jedna kombinacja sześciu liczb na 13983816 możliwych, wygrywa w Lotto. Aby trafić "piątkę", mamy prawdopodobieństwo 1:54201 , "czwórkę" - 1:1032, trójkę - 1:57. Ale nie dołujmy się rachunkiem prawdopodobieństwa.

W przeciwieństwie do polskiej firmy, National Lottery podaje na swojej stronie internetowej, jaką część puli nagród przeznaczono dla wybierających "szóstkę", "piątkę" "czwórkę" i "trójkę" liczb. Dzięki temu możemy wyliczyć wartość oczekiwaną, czyli nadzieję na wygraną.

National Lottery podaje także szacunkową pulę na następne losowanie, pewnie są to dane spływające na bieżąco z kolektur. Na podstawie podziału nagród z poprzedniego losowania (pula 8 mln) wyliczyłem wartości oczekiwane:

"szóstka" - 0,03 funta
"piątka" (zwykła i z bonusem) - 0,36 funta
"czwórka" - 0,02 funta
"trójka" - 0,17 funta

w sumie 0,59 funta. A każdy los kosztuje 1 funta. Wygląda na to, że w ostatnim losowaniu wcale nie opłacało się grać, bo pula wynosiła tylko 8 mln, opłacałoby się natomiast, gdyby pula nagród przekroczyła 13,5 mln funtów. Wtedy statystyka stałaby po mojej stronie. Jest to całkiem logiczne, aby grać podczas kumulacji. Pula nagród zwiększa się, ponieważ w poprzednim losowaniu nikt nie wygrał. Nawet, jeśli do nowego losowania przystąpi o milion osób więcej, niż do poprzedniego, pojawi się dodatkowy zastrzyk pieniędzy i pula wygranej wzrośnie jeszcze bardziej. Mimo nikłych szans, wynikających z rachunku prawdopodobieństwa należy grać tylko podczas wysokich kumulacji, kiedy wartość oczekiwana (nadzieja matematyczna) jest najwyższa.